Назад
Содержание
Вперед
Рассмотрим систему, состоящую из многих материальных точек.
Если задано положение каждой материальной точки, то этим определено и положение всей системы или ее
конфигурация. Если силы, действующие на материальные точки системы, зависят только от конфигурации системы
(т.е. только от координат материальных точек) и сумма работ этих сил при перемещении системы из одного
положения в другое не зависит от пути перехода, а определяется только начальной и конечной конфигурациями
системы, то такие силы называются консервативными. В этом случае для системы материальных точек также
можно ввести понятие потенциальной энергии системы, обладающей свойством (7):
, (8)
где -
полная работа консервативных сил, действующих на материальные точки системы при переходе ее из
конфигурации 1 в конфигурацию 2;
и
-
значения потенциальной энергии системы в этих конфигурациях.
Связь между силой, действующей на тело в данной точке поля, и его потенциальной энергией определяется по
следующим формулам:
(9)
или , (10)
где -
называется градиентом скалярной функции
;
- единичные векторы координатных осей;
. (11)
Часто формулу (9) записывают также в виде
, где
-
оператор набла, определяемый по формуле (11).
Назад
Содержание
Вперед
|