Заметим, что n=1 соответствует минимальная энергия Е₁¹ 0.

Подставив в (30) значения k из (31), найдем собственные функции

Постоянную А найдем из условия нормировки (18), которое для данного случая имеет вид

В результате интегрирования получим , а собственные функции будут иметь вид

(33)

Графики этих функций, соответствующие уровням энергии при n=1, 2, 3, приведены нарис. 5 (а). На рис. 5 (б) изображены плотности вероятности обнаружения частицы на различных х расстояниях от "стенок" ямы

Из рис. следует, что, например, в квантовом состоянии с n=2 частица не может находится в середине "ямы", в то время как одинаково часто может пребывать в ее левой и правой частях. Такое поведение частицы указывает на то, что представления о траектории частицы в квантовой механике несостоятельны.