На элемент тока Id в магнитном поле с индукцией действует сила Ампера

d = Id.(9)

Появление этой силы связано с действием силы со стороны магнитного поля на носители тока в проводнике. Покажем это. Пусть заряд носителя тока q, скорость его направленного движения v, концентрация n, тогда

I = , (10)

где dQ = qdN - заряд в объеме проводника dV = Sdl; ndV=dN - число носителей тока в проводнике длиной dl; d - направлено по току и совпадает со скоростью положительных зарядов. Подсталяя (10) в (9), найдем

d = qdN .

Отсюда, сила действующая на один заряд, называемая силой Лоренца, . (11)

При наличии электрического поля сила . (12)

Это выражение называют формулой Лоренца.

Модуль магнитной составляющей силы Лоренца (11) равен :

F_Л=qvВsina ,(13)

здесь - угол между направлениями векторов и .

Направление силы Лоренца для положительного заряда, движущегося со скоростью , перпендикулярно линиям , показано на рис. 8а , а направление силы Лоренца для отрицательного заряда изображено на рис. 8б; на рис.9 скорость , индукция коллинеарны, поэтому