Поставим переключатель "П", рис. 3, в положение 1, разомкнув цепь, тогда

IR = .

Откуда (10)

Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

Решением его будет I = I, (11)

где . График изменения тока при размыкании цепи представлен на рис. 4.

11.3.2. Токи при замыкании цепи

Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в положение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома IR = . Или

(12)

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет (13)

где I=, - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки. 

График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.