Абсолютно твердым телом в механике называют идеализированную систему материальных точек, все расстояния между которыми при движении системы не изменяются с течением времени.

Чтобы однозначно определить положение твердого тела достаточно задать положение каких-либо трех точек А, В, С, не лежащих на одной прямой. Положение точек можно задать их прямоугольными координатами

Эти девять координат, однако, не независимы, а связаны тремя соотношениями:

поскольку длины АВ, АС, ВС не изменяются при движении твердого тела. Независимых координат остается только шесть - твердое тело имеет шесть степеней свободы. Отметим, что твердое тело, одна из точек которого неподвижно закреплена, может только вращаться вокруг этой неподвижной точки, имеет три степени свободы. Твердое тело, которое может только вращаться вокруг закрепленной оси, имеет одну степень свободы.

Если же твердое тело может скользить вдоль закрепленной оси и одновременно вращаться вокруг нее, то число степеней свободы равно двум.

Так как твердое тело является механической системой с шестью степенями свободы, то для описания его движения требуется шесть независимых числовых уравнений или два независимых векторных уравнения.

Одно из них - это уравнение движения центра масс С

, где . (1)

Второе - уравнение моментов

. (2)

Если твердое тело покоится, то уравнения (1) и (2) переходят в

. (3)

Это необходимые условия равновесия твердого тела. Но они не являются достаточными. При их выполнении центр масс может двигаться прямолинейно и равномерно с произвольной скоростью, а само тело может вращаться с сохранением момента импульса. Такое движение твердого тела называют свободным. Следует отметить, что даже свободное движение твердого тела может быть очень сложным. Поэтому сначала рассмотрим простейший случай движения твердого тела.