Назад
Содержание
Вперед
Все силы, встречающиеся в механике , принято разделять на консервативные и неконсервативные.
Сила, действующая на материальную точку, называется консервативной (потенциальной),
если работа этой силы зависит только от начального и конечного положений точки.
Работа консервативной силы не зависит ни от вида траектории, ни от закона движения материальной точки
по траектории (см. рис. 2):
.
Изменение направления движения точки вдоль малого участка на противоположное вызывает изменение
знака элементарной работы
, следовательно,
.
Поэтому работа консервативной силы вдоль замкнутой траектории 1a2b1 равна нулю:
.
Точки 1и 2, а также участки замкнутой траектории 1a2 и 2b1 можно выбирать совершенно произвольно.
Таким образом, работа консервативной силы по произвольной замкнутой траектории L точки ее приложения
равна нулю:
или
. (5)
В этой формуле кружок на знаке интеграла показывает, что интегрирование производится по замкнутой траектории.
Часто замкнутую траекторию L называют замкнутым контуром L (рис. 3).
Обычно задаются направлением обхода контура L по ходу часовой стрелки.
Направление элементарного вектора перемещения
совпадает с направлением обхода контура L.
В этом случае формула (5) утверждает: циркуляция вектора
по замкнутому контуру L равна нулю.
Следует отметить, что силы тяготения и упругости являются консервативными, а силы трения неконсервативными.
В самом деле, поскольку сила трения направлена в сторону, противоположную перемещению или скорости,
то работа сил трения по замкнутому пути всегда отрицательна и, следовательно, не равна нулю.
Назад
Содержание
Вперед
|