МГАПИ
Реклама
Навигация
Администрация Студентам Абитуриентам Форум Новости Карта сайта Создатели
Лекция 2

Назад Содержание Вперед

2.1. Волновые уравнения

Электромагнитные волны удовлетворяют уравнениям аналогичным (1.9)* [* здесь и далее при ссылке на формулы из других лекций сначала дается номер лекции, а затем номер формулы в этой лекции, например (1.9) означает формулу (9) в 1-й лекции.], которые выводятся из уравнений Максвелла с применением векторного равенства

Для линейной однородной изотропной среды при отсутствии токов () и зарядов (r=0) волновые уравнения для векторов и имеют вид

, , (6)

где и - операторы Лапласа, примененные к векторам и соответственно, они выражаются через операторы Лапласа от скалярных функций

(7)

где -единичные векторы (орты).

В (1.10) приведено выражение для оператора Лапласа, примененного к скалярной функции.

Будем далее предполагать, что электромагнитная волна распространяется в направлении оси x (см. рис.1.) со скоростью и при этом вектор колеблется в одной плоскости, например, в плоскости xoy (эту плоскость называют плоскостью поляризации). Тогда вектор будет колебаться в перпендикулярной к ней плоскости xoz [это следует из двух первых уравнений (1)], т.е. в такой линейно

поляризованной волне векторы и имеют только

по одной составляющей, т.е. .

Следует заметить, что векторы ,и образуют правую тройку взаимноперпендикулярных векторов (т.е. направление вектора совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, рукоятка которого вращается от к по наикратчайшему пути).

Для такой линейно поляризованной волны волновые уравнения (6) упростятся и примут вид

, , (8)

где индексы y и z при Е и Н подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.

Назад Содержание Вперед

Hosted by uCoz