Назад
Содержание
Вперед
2.1. Волновые уравнения
Электромагнитные волны удовлетворяют уравнениям аналогичным (1.9)* [* здесь и далее при ссылке на формулы из других лекций сначала дается номер лекции, а затем номер формулы в этой лекции, например (1.9) означает формулу (9) в 1-й лекции.], которые выводятся из уравнений Максвелла с применением векторного равенства
Для линейной однородной изотропной среды при отсутствии токов () и зарядов (r=0) волновые уравнения для векторов и имеют вид
, , (6)
где и - операторы Лапласа, примененные к векторам и соответственно, они выражаются через операторы Лапласа от скалярных функций
(7)
где -единичные векторы (орты).
В (1.10) приведено выражение для оператора Лапласа, примененного к скалярной функции.
по одной составляющей, т.е. .
Следует заметить, что векторы ,и образуют правую тройку взаимноперпендикулярных векторов (т.е. направление вектора совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, рукоятка которого вращается от к по наикратчайшему пути).
Для такой линейно поляризованной волны волновые уравнения (6) упростятся и примут вид
, , (8)
где индексы y и z при Е и Н подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.
Назад
Содержание
Вперед
|