Упругая среда, в которой распространяется волна, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц так и потенциальной энергией, обусловленной деформацией среды. Можно показать, что объемная плотность энергии для плоской бегущей гармонической волны (5)

(14)

где r=dm/dV - плотность среды, т.е. периодически изменяется от 0 до rА^2w2 за время p/w=Т/2.

Среднее значение плотности энергии за промежуток времени p/w=Т/2

. (16)

Для характеристики переноса энергии вводят понятие вектора плотности потока энергии - вектор Умова.

Выведем выражение для него. 

Если через площадку DS^ , перпендикулярную к направлению распространения волны, переносится за время Dt энергия DW, то плотность потока энергии Рис. 2

, (17)

где DV=DS^ uDt - объем элементарного цилиндра, выделенного в среде.

Поскольку скорость переноса энергии или групповая скорость есть вектор, то и плотность потока энергии можно представить в виде вектора

, Вт/м² (18)

Этот вектор ввел профессор Московского университета Н.А. Умов в 1874 г.

Среднее значение его модуля называют интенсивностью волны

(19)

Для гармонической волны u=v [cм.(14)], поэтому для такой волны в формулах (17)-(19) u можно заменить на v.