Назад
Содержание
Вперед
Если система замкнута (т. е. внешних сил нет), то и,
следовательно, согласно уравнению (6) вектор
не изменяется со временем, т.е. . Отсюда
вытекает закон сохранения момента импульса, который гласит, что
МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК ОСТАЕТСЯ ПОСТОЯННЫМ.
Момент импульса сохраняется и для незамкнутой системы, если сумма моментов внешних сил равна нулю.
В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропия пространства, т. е. одинаковость свойств
пространства по всем направлениям.
Поворот замкнутой системы частиц без изменения их взаимного расположения и относительных скоростей не
изменяет механических свойств системы. Движение частиц после поворота будет таким же, каким оно было бы, если
бы поворот не был осуществлен.
Наряду с законом сохранения импульса и энергии закон сохранения момента импульса является одним из
фундаментальных законов физики. Такой расширенный закон сохранения момента импульса уже не является
теоремой механики, а должен рассматриваться как самостоятельный общефизический принцип, являющийся
обобщением опытных фактов.
Движение в поле центральных сил
Если на материальную точку действует сила вида
, (8)
то говорят, что материальная точка находится в поле центральных сил, если начало координат совпадает с центром
сил.
Примерами материальных точек в таком поле являются искусственные спутники Земли.
Очевидно, что момент центральных сил
относительно центра сил 0 равен нулю. Следовательно,
при движении в центральном поле момент импульса материальной точки остается постоянным.
Вектор всегда ортогонален плоскости векторов
и
. Поэтому постоянство направления
свидетельствует о том, что движение материальной
точки в поле центральных сил происходит в одной плоскости.
Материальная точка, движущаяся в поле центральных сил, представляет собой консервативную систему. Поэтому
при движении материальной точки сохраняется и полная механическая энергия точки, т. е.
. (9)
Для гравитационного центрального поля большой массы М имеем
. (10)
В этом случае траекторией материальной точки является эллипс, один из фокусов которого совпадает с центром
силы, т. е. с положением центра массы М. При E = 0 траекторией частицы является парабола, а при
Е > О - гипербола.
Назад
Содержание
Вперед
|