Назад
Содержание
Вперед
Момент силы и момент импульса относительно неподвижного начала
Пусть О - какая-либо неподвижная точка в инерциальной системе отсчета. Ее называют началом или полюсом.
Обозначим через радиус-вектор, проведенный из
этой точки к точке приложения силы (рис. 1) .
Моментом силы относительно точки О называется
векторное произведение радиуса-вектора на силу
:
,
, (1)
-
угол между векторами и
; направление
выбирается так, чтобы последовательность векторов
,
,
образовывала правовинтовую систему, т. е. если
смотреть вдоль вектора , то поворот по
кратчайшему пути от первого сомножителя в (1) ко второму осуществлялся по часовой стрелке, таким образом
совпадает с направлением поступательного
движения правого буравчика, рукоятка которого вращается от
к
по наикратчайшему пути.
Моментом нескольких сил относительно точки
называется векторная сумма моментов этих сил относительно той же точки
. (2)
Отметим частный случай двух равных параллельных сил
и
, направленных в противоположные стороны.
Такие силы образуют так называемую пару сил. В этом случае
,
т. е. момент пары сил равен моменту одной из этих сил относительно точки приложения другой.
Очевидно, что момент пары сил не зависит от выбора точки О. В частности, если равные и противоположно
направленные силы и
действуют вдоль одной и той же прямой, то они
коллинеарны с вектором , и поэтому момент пары
таких сил равен нулю.
Моментом импульса материальной точки относительно точки О называется векторное произведение
радиуса-вектора на импульс
:
. (3)
Для системы n материальных точек моментом импульса относительно некоторой точки О называется
векторная сумма моментов импульсов этих точек относительно того же начала:
. (4)
Назад
Содержание
Вперед
|