Для того, чтобы его сформулировать введем понятие силы.
Силой называется векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело со стороны других тел.
Сила
полностью задана, если указаны ее модуль
F, направление в пространстве и точка приложения.
Механическое воздействие может осуществляться как при непосредственном контакте тел (например, удар,
трение, давление тел друг на друга и т.п.), так и между удаленными телами посредством гравитационных и
электромагнитных полей.
Для материальной точки справедливо следующее утверждение:
ускорение, вызываемое силой, обратно пропорционально массе, т.е.
. (1)
Это уравнение называется уравнением движения материальной точки. Оно будет
справедливо также и для поступательно движущихся тел, поскольку в этом случае ускорения всех точек
тела будут одинаковыми, равными
.
В классической механике масса материальной точки не зависит от скорости, а ускорение
, где
- скорость. Поэтому уравнение (1) можно переписать в другой форме
(2)
или , (3)
где (4)
- импульс материальной точки.
В теоретической механике (а раньше и в физике), вектор
называется количеством движения.
Уравнение, записанное в форме (3), утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки
равна действующей на нее силе.
Это утверждение называют вторым законом Ньютона, а соответствующее
ему уравнение (3) - уравнением движения.
Уравнение (3) дает также количественное определение силы:
.
Второй закон Ньютона, записанный в форме (3), выражает принцип причинности в классической механике,
т.к. устанавливает однозначную связь между изменением с течением времени состояния движения и
положения материальной точки и действующей на нее силой. Этот закон позволяет, зная начальное состояние
материальной точки (ее координаты и скорость в начальный момент времени) и действующую на нее силу,
рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени.
Из уравнений (2) и (3) следует, что при
(т.е. в отсутствие воздействия на данное тело со стороны других тел) ускорение
,
т.е. тело движется равномерно и прямолинейно (или, в частном случае, покоится).
Таким образом, 1-й закон Ньютона, казалось бы, входит во второй закон как его частный случай.
Несмотря на это, 1-й закон формулируется независимо от второго, поскольку в нем содержится утверждение о
существовании в природе инерциальных систем отсчета.
Из (1) следует, что
.
В СИ за единицу силы принимается Ньютон (Н): 1Н = 1кг м/с2.