Назад
Содержание
Вперед
Для характеристики быстроты изменения скорости вводится векторная физическая величина,
называемая ускорением
.
Она определяется аналогично скорости:
. (10)
С учетом формул (7) и (8) из (10) находим
(11)
(12)
- компоненты ускорения, они равны вторым производным соответствующих координат по времени.
С учетом формулы (9) из (10) получаем
. (13)
Можно показать, что
, (14)
где R - радиус кривизны в данной точке траектории, а
- единичный вектор нормали к траектории в точке, в которой было тело в момент времени
t. При этом
и
взаимноперпендикулярны (см. рис. 3).
Каждой точке кривой можно сопоставить окружность,
которая сливается с траекторией на бесконечно малом ее участке.
Радиус этой окружности R., (см. рис. 3), характеризует кривизну линии в рассматриваемой точке и называется
радиусом кривизны.
Подставляя (14) в (13), получаем
,(15)
где
, (16)
- касательное или тангенциальное ускорение.
По величине оно характеризует быстроту изменения модуля скорости:
. (17)
При ускоренном движении
и
совпадает по направлению со скоростью
, при замедленном движении
и
противоположно скорости
. Второе слагаемое в (15)
(18)
- нормальное ускорение, оно характеризует быстроту изменения направления вектора скорости
и всегда направлено к центру кривизны траектории. На рис. 4 показаны векторы
и
для случая ускоренного движения.
Модуль ускорения точки
. (19)
Ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с2).
Назад
Содержание
Вперед
|